Советский агрохимик, академик АН ЛатвССР (с 1951 года). Родился в селе Казданга (ныне Лиепайского района).
В 1923 году Бамберг окончил Латвийский университет. До 1939 года там же преподавал, затем преподавал в Сельскохозяйственной академии в Елгаве, в 1944-1973 годах — в Латвийской сельскохозяйственной академии в Риге (с 1945 — профессор).
Основные научные исследования Карла Карловича посвящены агрохимии, почвоведению и растениеводству. Он изучал известкование почв, влияние торфоминеральных смесей, азотной подкормки, пестицидов и микроэлементов на урожаи сельскохозяйственных культур. Бамберг исследовал состав обменных катионов почв. Изучал зависимость содержания азота, минеральных веществ и микроэлементов в зерновых, овощных и технических культурах от состава почв, удобрений и метеорологических условий.